Экзаменационная работа по математике для поступающих в 5 класс школы №1514. июнь 2022 года (60 минут)

Вариант 1

1. Вычислите (все вычисления должны быть в чистовике):

а) 79008 : 823 – 23

6) 378 ⸱ 305 – 8208: (44 ⸱ 506 – 22188)

2. Решите уравнения (проверку делать не обязательно):

а) 315 – х : 4 =75⸱3

б) (325 : у + 25 ) ⸱ 5 + 50 = 500

3. Решите задачу с пояснениями.

Ателье закупает куски ткани прямоугольной формы. Длина куска на 300 см больше ширины, а периметр равен 180 дм.

1)  Найдите площадь куска ткани.

2)  Портной раскраивает один кусок ткани за 16 минут.  За 1 час работы он получает 670 рублей. Сколько кусков он раскроил, если ему заплатили 2680 рублей?

4.  Решите задачу с пояснениями:   В 8 часов утра из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 175 км, выехал велосипедист со скоростью 25 км/ч. Спустя 3 часа из пункта А в пункт В выехал автомобиль, который догнал велосипедиста в 75 км от пункта В.

а)  Найдите скорость автомобиля.

б)  В тот момент, когда автомобиль догнал велосипедиста, из пункта В в пункт А выехал грузовик, который  встретился  с автомобилем через 30 минут после  своего  выезда.  В  котором часу велосипедист встретится с грузовиком?

5. Реши задачу с пояснениями:  

На рисунке изображен квадрат, площадь которого 64 см². Найди площадь закрашенной фигуры, если х = 3 см. При решении перечерти рисунок в тетрадь.

6. Реши задачу с пояснениями: Винни-Пух, Пятачок и ослик Иа едят мед. Пятачок съедает 3 ложки меда за то же время, за которое ослик съедает 8 ложек. Пока ослик Иа ест 5 ложек, Винни-Пух съедает 7 ложек меда. Они начали есть одновременно. За некоторое время Пятачок и ослик съели 55 ложек. Сколько ложек мёда съел за это время Винни-Пух?

Я провожу подготовку к вступительным экзаменам и собеседованиям в лицеи и гимназии с углубленным изучением математики и физики. А также помогаю осваивать программу уже поступившим.