Лицей НИУ ВШЭ. Образцы вариантов 2019. Поступление из 8 в 9 класс


ЛИЦЕЙ НИУ ВШЭ

Комплексный тест 8 → 9 класс.

Уровень Универсальный

2019

Вариант 01

1.Вычислите: 

2.На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 30%, а другое увеличить на 20%?

3. Найдите значение выражения: 

4. Найдите расстояние от точки пересечения прямых  до оси ординат.

5. В корзине лежат 40 плодов: яблоки и груши. Известно, что среди любых 18 плодов имеется хотя бы одна груша, а среди любых 24 плодов имеется хотя бы одно яблоко. Сколько груш в корзине?

6. Упростите выражение: 

7. В равнобедренном треугольнике заданы длины основания и боковой стороны. Найдите высоту треугольника, проведенную к боковой стороне.

8. В бассейн проведены две трубы. Время, за которое наполняет бассейн только первая труба, на 3 часа меньше времени, за которое наполняет бассейн вторая труба, работая отдельно. Сначала, в течение 1 часа 45 минут только первая труба наполняла пустой бассейн, а затем открыли вторую трубу. Обе трубы работали еще два часа и наполнили бассейн. За какое время (в часах) наполнится бассейн, если включить только вторую трубу'?

9. Найдите все значения параметра а такие, что сумма корней уравнения х2 + (а2 + 4а)х = 5х + 2а равна нулю. В ответ запишите сумму этих значении или значение параметра, если оно единственное.

10. На доске записаны два последовательных натуральных числа. Известно, что сумма цифр каждою из них кратна 10. Какое минимальное значение может принимать сумма записанных чисел?

 
 
Я провожу подготовку к вступительным экзаменам и собеседованиям в лицеи и гимназии с углубленным изучением математики и физики. А также помогаю осваивать программу уже поступившим.
 
Руслан Александрович - репетитор по математике

тел. моб. 8 (495) 642 42 50. Звонить можно до 23:00.

 тел. дом. 8 (499) 723 68 84. Звонить можно до 23:00.

 тел. моб. 8 (925) 642 42 50. Звонить можно до 23:00.

E-mail: mosrepetitor@mail.ru