гимназия 1514 в 8 кл 2019
Демонстрационная версия вступительной олимпиады по математике (профильный уровень) для поступающих в 8 класс ОТИМК 2019
1. Вычислите наиболее удобным способом (применив свойства арифметических действий):
2. Разложите на множители:
а) 4а2 – 1
б) х3 – ху2 – 6у2 + 6х2
в) 9у2 – 6у + 1 – 4у4
3. Решите уравнения:
б) ||3 – 4х| – 7,3| = 8,5
4. Выполните задания:
а) Упростите выражение
б) и вычислите его значение при а = – 1,5; b= 1/3
5. Решите систему уравнений:
6. Решите задачи:
а) Когда к 60 г 45%-ного раствора соли добавили воды, содержание соли в растворе составило 20%. Сколько граммов воды добавили?
б) Поезд прошёл 3/4 пути со скоростью 60 км/ч, а затем был задержан на 6 минут. Чтобы прибыть в конечный пункт точно вовремя, оставшуюся часть пути поезд шёл со скоростью75 км/ч. Найдите весь путь, пройденный поездом.
7. Выполните задания:
а) Определите формулу линейной функции, график которой параллелен графику функции у = (1/4)х + 15 и пересекается с графиком функции у = 3,7х – 3 на оси ординат.
б) Постройте график функции у = (1/2)х + 1
в) Вычислите координаты точки М, принадлежащей графику функции у = 0,25х – 3, если известно, что её абсцисса противоположна ординате. (2 балла)
Я провожу подготовку к вступительным экзаменам и собеседованиям в лицеи и гимназии с углубленным изучением математики и физики. А также помогаю осваивать программу уже поступившим.
тел. моб. 8 (495) 642 42 50. Звонить можно до 23:00.
тел. дом. 8 (499) 723 68 84. Звонить можно до 23:00.
тел. моб. 8 (925) 642 42 50. Звонить можно до 23:00.
E-mail: mosrepetitor@mail.ru