гимназия 1514 в 8 кл 2019


 

 

Демонстрационная версия вступительной олимпиады по математике (профильный уровень) для поступающих в 8 класс ОТИМК 2019

 

1. Вычислите наиболее удобным способом (применив свойства арифметических действий):  

 

2. Разложите на множители:

а) 4а2 – 1

б) х3 – ху2 – 6у2 + 6х2

в) 9у2 – 6у + 1 – 4у4

 

3. Решите уравнения:

 

б) ||3 – 4х| – 7,3| = 8,5

 

4. Выполните задания:

а) Упростите выражение 

б) и вычислите его значение при а = – 1,5; b= 1/3

5. Решите систему уравнений: 

6. Решите задачи:

а) Когда к 60 г 45%-ного раствора соли добавили воды, содержание соли в растворе составило 20%. Сколько граммов воды добавили?

б) Поезд прошёл 3/4 пути со скоростью 60 км/ч, а затем был задержан на 6 минут. Чтобы прибыть в конечный пункт точно вовремя, оставшуюся часть пути поезд шёл со скоростью75 км/ч. Найдите весь путь, пройденный поездом.

 

7. Выполните задания:

а) Определите формулу линейной функции, график которой параллелен графику функции у = (1/4)х + 15 и пересекается с графиком функции у = 3,7х – 3 на оси ординат.

б) Постройте график функции у = (1/2)х + 1

в) Вычислите координаты точки М, принадлежащей графику функции у = 0,25х – 3, если известно, что её абсцисса противоположна ординате. (2 балла)

 

 

Я провожу подготовку к вступительным экзаменам и собеседованиям в лицеи и гимназии с углубленным изучением математики и физики. А также помогаю осваивать программу уже поступившим.

 
Руслан Александрович - репетитор по математике

тел. моб. 8 (495) 642 42 50. Звонить можно до 23:00.

 тел. дом. 8 (499) 723 68 84. Звонить можно до 23:00.

 тел. моб. 8 (925) 642 42 50. Звонить можно до 23:00.

E-mail: mosrepetitor@mail.ru