Гимназия 1514. Экзаменационная работа для поступающих из 5 в 6 класс

1. Вычислите: (все вычисления должны быть в чистовике):

а) 56000 – (3,05∙5,6 + 175,16 : 5,8), результат округлите до десятков

2. Сравните дроби:

3. Решите уравнения:

4. Упростите выражение:  

а) Найдите значение этого выражения при х = 1,2

б) Определите, при каких значениях х, значение этого выражения равно 3.

5. Решите задачи (любые две):

а) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100 км выехал автобус со скоростью 42 км/ч. Как только автобус проехал четверть пути, вслед за ним выехала машина. В пункт В они прибыли одновременно. Найдите скорость машины (в км/ч).

б) высота прямоугольного параллелепипеда равна 8/25 м, что составляет 40% от его длины, а ширина параллелепипеда составляет 15/16 от его высоты. Найдите объем параллелепипеда.

в) К двузначному числу сначала приписали цифру 1 справа, а затем к этому же двузначному числу приписали цифру 1 слева. Сумма двух полученных трехзначных чисел равна 376. Найдите это двузначное число.

6*. Найдите хотя бы одну тройку чисел х, у, z, удовлетворяющих уравнению

28х + 30у + 31z = 365,

если х, у, z – натуральные числа.