Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы лицей № 1523

http://lycu1523.mskobr.ru/

Директор: +7(903)760-78-76

Секретарь: +7(499)614-50-94

Почта: 1523@edu.mos.ru

Адрес: 115142 Москва, Кленовый бульвар, дом 21

Метро: Коломенская;

Первый (из центра) вагон метро. Выход налево и направо. Автобусы – №№216, 219, 156, 670, 751, 724 или маршрутные такси №№219, 670. От остановки «Кленовый бульвар» перейти дорогу, повернуть направо, перейти дорогу.

Образцы вариантов для поступления в 8 класс

Письменная работа по математике в 8 класс лицея №1523

2016г. Вариант 1

1. Вычислить: 

2. Разложить на множители: (х² +2х – 8)+ (х – 2)

3. Решить уравнения:

а) 5(6x– 4) – 2(7х – 1) + |x| = 3(1+ 9x) – (5х + 11)

б)

4. При каком значении неизвестного (параметра) b прямая

y = (b + 1)(0,5x + 1) – 6

пересекает ось абсцисс в точке x = 4. Найти уравнение линейной функции и построить ее график.

5.Вычислить, используя свойства степеней:

6. Сумма цифр двузначного числа равна 14. Если в этом числе переставить местами цифры, то исходное число будет меньше полученного на 18. Найти первоначальное число.

7. Втреугольнике ADCиз вершины угла Dпроведена прямая DKдо пересечения с основанием АС. В треугольнике KDCуглы CKD,  KDC, DCKотносятся как 6:2:1, соответственно. В треугольнике ADKугол DAKна 30° меньше, чем  угол ADKНайти углы CAD, ADCи DCA.

2016г. Вариант 2

1. Вычислить: 

2. Решить уравнения

а) (х – 2)(х + 3) + (х – 2)(2х + l) = (2 – x)

3. Найти значения параметров m, а и b, при которых равенство

(2x²+ х – 5)(x+ m) = 2х³ + 3х² + ах + b

оказывается верным при любом х.

4. Ломаная состоит из трех отрезков и имеет длину 11 см. Первый отрезок равен 17,5% всей длины ломаной, второй отрезок – 5/11 длины оставшихся двух отрезков. Найти длину третьего отрезка ломаной.

5. При каком d прямые 5х + 3у = 7 и 2y + x = d пересекаются в точке, принадлежащей прямой у = –2х.

6. Построить график функции

2) у = (х – 2)² + (х + 3)² – (2х² + 12)

По графику полученной функции определить, при каких значениях х значение у

а) равно нулю

б) больше нуля

в) меньше нуля

7.  а) Докажите, что при любом целом n значение выражения

(2n– З)² – (4n– 1)(n+ 6)         кратно 5.

б) известно, что   Найдите значение выражения

8. Угол A треугольника ABC равен α, а угол B прямой. Точка D отложена на АС так, что CD = СВ. Точка Е отложена на АВ так, что BE = BD. Найти угол ADE, если α  < 45°. При каком значении α угол ADE будет вдвое меньше α?

9. Упростить выражение и вычислить при